Словарь-справочник по механизмам

траектория т., движущейся по прямой со скоростью, изменяющейся пропорционально скорости вращения этой прямой вокруг одной из ее точек. В частном случае А. — это траектория точки, равномерно движущейся по прямой, совершающей равномерное вращательное движение вокруг одной из своих точек. Построить А. (сх. а) можно, прибавляя на лучах, расположенных через равные углы, одинаковые отрезки А.
А. может быть представлена как частный случай удлиненной эвольвенты окружности. Для воспроизведения А. линейку BD перекатывают без скольжения по окружности радиусом гь. Т. Л, жестко связанная с линейкой и расположенная от нее на расстоянии А В = гь, описывает Архимедову спираль С. Сумма углов \|/ и ф, где \|/ — угол поворота линейки BD, ф — положение радиус-вектора АО, остается постоянной и равной 90°. Увеличение \|/ ведет к уменьшению ф на ту же величину. А так как BD = АО (на сх. б показан частный случай, когда А лежит на окружности), причем BD = rb\|/, то величина АО при равномерном повороте АО равномерно возрастает.
А. используют при профилировании кулачков, по А. получается профиль витка в торцовом сечении одного из видов червяка червячной передачи. М. для воспроизведения А. строят на основе сх. б, в и г.
На сх. в ролик 3 с острой кромкой установлен в шарнире м., соединяющем звенья 2 и 4. Звено 2 посредством поступательной пары взаимодействует с шатуном 7, а тот, в свою очередь, шарнирно соединен с кулисой 5. Звено 4 может перемещаться относительно кулисы 5 поступательно. При повороте кулисы 5 ролик 3, врезаясь в плоскость бумаги, катится в направлении, перпендикулярном звену 2 (ролик не может смещаться поперек острой кромки). При равномерном повороте кулисы звено 4 будет равномерно перемещаться относительно кулисы и соответственно будет увеличиваться расстояние ОМ. Т. М движется по траектории С, соответствующей А.
На сх. г неподвижная т. А описывает Архимедову спираль на плоскости, жестко связанной с зубчатым колесом 6. Ось колеса О расположена в ползуне 7. Ползун соединен поступательной парой В с рейкой 8, которая зацепляется с колесом 6. Рейка жестко соединена с кулачком 10, взаимодействующим с роликом 9, имеющим неподвижную ось вращения. При движении кулачка 10 вниз он сообщает движение всем подвижным звеньям, в том числе и колесу 6, влево, а рейка 8 вращает колесо. Благодаря прямолинейному профилю кулачка обеспечивается постоянство соотношения скорости перемещения и скорости вращения подвижной системы координат — колеса 6 и тем самым выполняется условие движения т. А относительно этой системы для получения Архимедовой спирали.